Gleitender Digitalfilter

Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden für digitale Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Wie der Name andeutet, arbeitet das gleitende Mittelfilter durch Mittelung einer Anzahl von Punkten von dem Eingangssignal, um jeden Punkt im Ausgangssignal zu erzeugen. In Gleichung ist dies geschrieben: Wo ist das Eingangssignal, ist das Ausgangssignal und M ist die Anzahl der Punkte im Mittelwert. Beispielsweise ist bei einem 5-Punkt-Gleitmittelfilter Punkt 80 im Ausgangssignal gegeben durch: Alternativ kann die Gruppe von Punkten aus dem Eingangssignal symmetrisch um den Ausgangspunkt gewählt werden: Dies entspricht der Änderung der Summation in Gl . 15-1 von: j 0 bis M -1, bis: j - (M -1) / 2 bis (M -1) / 2. Zum Beispiel wird in einem 10-Punkt-gleitenden Durchschnittsfilter der Index j. Kann von 0 bis 11 (einseitige Mittelung) oder -5 bis 5 (symmetrische Mittelung) laufen. Symmetrische Mittelung erfordert, dass M eine ungerade Zahl ist. Die Programmierung ist etwas einfacher mit den Punkten auf nur einer Seite, jedoch ergibt sich eine relative Verschiebung zwischen den Eingangs - und Ausgangssignalen. Sie sollten erkennen, dass das gleitende Durchschnittsfilter eine Faltung mit einem sehr einfachen Filterkern ist. Zum Beispiel hat ein 5-Punkt-Filter den Filterkern: 82300, 0, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0, 08230. Das heißt, das gleitende Mittelfilter ist eine Faltung Des Eingangssignals mit einem Rechteckimpuls mit einer Fläche von Eins. Tabelle 15-1 zeigt ein Programm zur Implementierung des gleitenden Mittelfilters. Signalverarbeitung / Digitale Filter Digitale Filter sind durch essenziell abgetastete Systeme. Die Eingangs - und Ausgangssignale werden durch Abtastwerte mit gleichem Zeitabstand dargestellt. Finite Implulse Response (FIR) - Filter sind gekennzeichnet durch ein Zeitverhalten, das nur von einer gegebenen Anzahl der letzten Abtastwerte des Eingangssignals abhängt. Anders ausgedrückt: Sobald das Eingangssignal auf Null abgesunken ist, wird der Filterausgang nach einer bestimmten Anzahl von Abtastperioden das gleiche tun. Der Ausgang y (k) ist durch eine Linearkombination der letzten Eingangsabtastwerte x (k i) gegeben. Die Koeffizienten b (i) geben das Gewicht für die Kombination an. Sie entsprechen auch den Koeffizienten des Zählers der Z-Domain-Filtertransferfunktion. Die folgende Abbildung zeigt ein FIR-Filter der Ordnung N 1: Bei linearen Phasenfiltern sind die Koeffizientenwerte um das mittlere symmetrisch und die Verzögerungsleitung kann um diesen Mittelpunkt zurückgeklappt werden, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren. Die Übertragungsfunktion der FIR-Filter pocesses nur einen Zähler. Dies entspricht einem Nullfilter. FIR-Filter erfordern typischerweise hohe Ordnungen in der Größenordnung von einigen Hunderten. Somit benötigt die Wahl dieser Art von Filtern eine große Menge an Hardware oder CPU. Trotzdem ist ein Grund, eine FIR-Filter-Implementierung zu wählen, die Fähigkeit, eine lineare Phasenreaktion zu erreichen, die in manchen Fällen eine Anforderung sein kann. Trotzdem hat der Fiter-Designer die Möglichkeit, IIR-Filter mit guter Phasenlinearität im Durchlaßband wie Bessel-Filter zu wählen. Oder ein Allpassfilter zu entwerfen, um die Phasenreaktion eines Standard-IIR-Filters zu korrigieren. Moving Average Filter (MA) Edit Moving Average (MA) Modelle sind Prozessmodelle in der Form: MA Prozesse ist eine alternative Darstellung von FIR Filtern. Durchschnittliche Filter Edit Ein Filter, der den Durchschnitt der N letzten Abtastwerte eines Signals berechnet. Es ist die einfachste Form eines FIR-Filters, wobei alle Koeffizienten gleich sind. Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters ist gegeben durch: Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters weist N gleich beabstandete Nullen entlang der Frequenzachse auf. Die Null bei DC wird jedoch durch den Pol des Filters maskiert. Daher gibt es eine größere Keule, die für das Filterdurchlassband verantwortlich ist. Cascaded Integrator-Comb (CIC) Filter Edit Ein Cascaded Integrator-Comb Filter (CIC) ist eine spezielle Technik zur Realisierung von mittleren Filtern in Serie. Die Serienplatzierung der mittleren Filter verstärkt den ersten Lappen bei DC im Vergleich zu allen anderen Lappen. Ein CIC-Filter implementiert die Übertragungsfunktion von N Durchschnittsfiltern, die jeweils den Durchschnitt von R M Abtastwerten berechnen. Seine Übertragungsfunktion ist folglich gegeben durch: CIC-Filter werden verwendet, um die Anzahl der Abtastwerte eines Signals um einen Faktor R zu dezimieren oder, anders ausgedrückt, ein Signal mit einer niedrigeren Frequenz erneut abzutasten, wobei R 1 Abtastwerte aus R weggeworfen werden. Der Faktor M gibt an, wie viel von dem ersten Lappen durch das Signal verwendet wird. Die Anzahl der mittleren Filterstufen, N. Wie gut andere Frequenzbänder gedämpft werden, auf Kosten einer weniger flachen Übertragungsfunktion um DC herum. Die CIC-Struktur ermöglicht es, das gesamte System mit nur Addierern und Registern zu implementieren, wobei keine Multiplikatoren verwendet werden, die in Bezug auf Hardware gierig sind. Eine Abwärtsabtastung mit dem Faktor R erlaubt die Erhöhung der Signalauflösung durch log 2 (R) (R) Bits. Kanonische Filter Bearbeiten Kanonische Filter implementieren eine Filterübertragungsfunktion mit einer Anzahl von Verzögerungselementen gleich der Filterreihenfolge, einem Multiplikator pro Zählerkoeffizienten, einem Multiplikator pro Nennerkoeffizienten und einer Reihe von Addierern. Ähnlich wie aktive Filter kanonische Strukturen zeigte sich diese Art von Schaltungen sehr empfindlich gegenüber Elementwerten: eine kleine Änderung in Koeffizienten hatte einen großen Einfluss auf die Übertragungsfunktion. Auch hier hat sich das Design von aktiven Filtern von kanonischen Filtern zu anderen Strukturen wie Ketten zweiter Ordnung oder Leapfrog-Filtern verschoben. Kette der Sektionen zweiter Ordnung Edit Eine Sektion zweiter Ordnung. Oft als Biquad bezeichnet. Implementiert eine Übertragungsfunktion zweiter Ordnung. Die Übertragungsfunktion eines Filters kann in ein Produkt aus Übertragungsfunktionen aufgeteilt werden, die jeweils einem Paar von Pole und möglicherweise einem Paar von Nullen zugeordnet sind. Wenn die Übertragungsfunktionen ordnungsgemäß ungerade sind, muss ein erster Ordnungsteil zur Kette hinzugefügt werden. Dieser Abschnitt ist dem realen Pol und dem realen Nullpunkt zugeordnet, falls einer vorhanden ist. Direct-Form 1 Direct-Form 2 Direct-Form 1 Transponierte Direct-Form 2 transponiert Das von der folgenden Abbildung transponierte Direct-Formular 2 ist besonders interessant in Bezug auf die benötigte Hardware sowie die Signal - und Koeffizienten-Quantisierung. Digitale Leapfrog-Filter Filterstruktur bearbeiten Digitale Leapfrog-Filter basieren auf der Simulation von analogen aktiven Leapfrog-Filtern. Der Anreiz für diese Wahl ist, von den ausgezeichneten Passband-Empfindlichkeitseigenschaften der ursprünglichen Leiter-Schaltung zu erben. Das folgende 4. Ordnung allpolige Tiefpass-Leapfrog-Filter kann als digitale Schaltung implementiert werden, indem die analogen Integratoren durch Akkumulator ersetzt werden. Das Ersetzen der Analogintegratoren durch Akkumulatoren entspricht der Vereinfachung der Z-Umwandlung zu z 1 s T. Die die beiden ersten Terme der Taylorreihe von z e x p (s T) sind. Diese Näherung ist gut genug für Filter, bei denen die Abtastfrequenz viel höher ist als die Signalbandbreite. Transferfunktion Edit Die Zustandsraumdarstellung des vorangehenden Filters kann wie folgt geschrieben werden: Aus dieser Gleichung kann man die A, B, C, D Matrizen schreiben als: Aus dieser Darstellung lassen sich Signalverarbeitungswerkzeuge wie Octave oder Matlab grafisch darstellen Den Frequenzgang des Filters oder seine Nullen und Pole zu untersuchen. In dem digitalen Leapfrog-Filter stellen die relativen Werte der Koeffizienten die Form der Übertragungsfunktion (Butterworth, Chebyshev.) Ein, während ihre Amplituden die Grenzfrequenz einstellen. Das Dividieren aller Koeffizienten um einen Faktor von zwei verschiebt die Cutoff-Frequenz um eine Oktave (auch einen Faktor von zwei) nach unten. Ein spezieller Fall ist das Buterworth-Filter 3. Ordnung, das Zeitkonstanten mit relativen Werten von 1, 1/2 und 1 aufweist. Dadurch kann dieses Filter in Hardware ohne Multiplikator implementiert werden, jedoch mit Verschiebungen. Autoregressive Filter (AR) Edit Autoregressive (AR) Modelle sind Prozessmodelle in der Form: Wo u (n) die Ausgabe des Modells ist, ist x (n) die Eingabe des Modells und u (n - m) sind vorherige Abtastwerte des Modellausgangswertes. Diese Filter werden autoregressiv genannt, da die Ausgangswerte auf der Grundlage von Regressionen der vorherigen Ausgabewerte berechnet werden. AR-Prozesse können durch ein Allpol-Filter dargestellt werden. ARMA Filter Edit Autoregressive Moving-Average Filter (ARMA) sind Kombinationen von AR - und MA-Filtern. Der Ausgang des Filters ist als Linearkombination sowohl der gewichteten Eingangs - als auch der gewichteten Ausgangssamples gegeben: ARMA-Prozesse können als digitales IIR-Filter mit beiden Pole und Nullen betrachtet werden. AR-Filter werden in vielen Fällen bevorzugt, da sie mit den Yule-Walker-Gleichungen analysiert werden können. MA - und ARMA-Prozesse hingegen können durch komplizierte nichtlineare Gleichungen analysiert werden, die schwer zu studieren und zu modellieren sind. Wenn wir einen AR-Prozeß mit Abgriff-Gewichtungskoeffizienten a (einen Vektor von a (n), a (n - 1).) Einen Eingang von x (n) haben. Und eine Ausgabe von y (n). Können wir die yule-walker Gleichungen verwenden. Wir sagen, dass x 2 die Varianz des Eingangssignals ist. Wir behandeln das Eingangsdatensignal als Zufallssignal, auch wenn es ein deterministisches Signal ist, weil wir nicht wissen, was der Wert ist, bis wir ihn erhalten. Wir können die Yule-Walker-Gleichungen folgendermaßen ausdrücken: wobei R die Kreuzkorrelationsmatrix der Prozeßausgabe ist und r die Autokorrelationsmatrix der Prozeßausgabe ist: Varianzbearbeitung Wir können zeigen: Wir können die Eingangssignalabweichung als: , Expandiert und ersetzt r (0). Können wir die Ausgangsvarianz des Prozesses auf die Eingangsvarianz beziehen: Moving Average Filter kate schrieb: gt Hi, gt gt Ich suche nach einem Code für ein Tiefpaßfilter, das ich auf gt ein Signal vor dem Durchführen von Spektral anwenden kann Analyse. Gt gt Ich apoligise für meine Unwissenheit, aber dieses ist Weise außerhalb mein Feldes also Im gt nicht wirklich einen Sinn davon. Was sind die Eingänge, die gt benötigt, außer dem Signal selbst gt gt Danke, gt Kate In der analogen Domäne, verwenden Leute Tiefpaß-Filterung für mindestens ein paar Gründe, die in den Sinn kommen (i) machen das Signal besser aussehen Ii) Vermeidung von Aliasing während der Analog-Digital-Umsetzung, was dazu führt, dass hochfrequente Noise-Signale auf niedrige Frequenzen verallgemeinert werden, was die interessierenden niederfrequenten Signale beschädigen und den Rauschanteil erhöhen kann. Es scheint nicht, dass eine dieser Überlegungen auf Ihre Situation zutrifft (i) Sie sehen das Signal nicht direkt an (Sie werden die Spektralanalyse durchführen) (ii) Ihr Signal ist bereits digitalisiert. Speziell, wenn Sie Spektralanalyse tun, wird das Hochfrequenz-Zeug an der Hochfrequenz-Ende angezeigt, und Sie können wählen, um es zu ignorieren. Für jede lineare Technik (dies schließt die FFT - und die Matlab-Filter () - Funktion ein) wird der Hochfrequenzinhalt die Spektralanalyse des niederfrequenten Inhalts nicht stören. Es sei denn, Sie möchten Ihre Daten vor der Filterung dezimieren. Gibt es einen besonderen Grund, den Sie wollen, um loszuwerden, die hochfrequente Inhalt vor Spektralanalyse kate schrieb: gt Hi, gt gt Ich bin für einige Code für ein Tiefpassfilter suchen, die ich auf gt ein Signal vor dem Tragen anwenden können Spektralanalyse durchgeführt. Gt gt Ich apoligise für meine Unwissenheit, aber dieses ist Weise außerhalb mein Feldes also Im gt nicht wirklich einen Sinn davon. Was sind die Eingänge, die gt benötigt, außer dem Signal selbst gt gt Danke, gt Kate In der analogen Domäne, verwenden Leute Tiefpaß-Filterung für mindestens ein paar Gründe, die in den Sinn kommen (i) machen das Signal besser aussehen Ii) Vermeidung von Aliasing während der Analog-Digital-Umsetzung, was dazu führt, dass hochfrequente Noise-Signale auf niedrige Frequenzen verallgemeinert werden, was die interessierenden niederfrequenten Signale beschädigen und den Rauschanteil erhöhen kann. Es scheint nicht, dass eine dieser Überlegungen auf Ihre Situation zutrifft (i) Sie sehen das Signal nicht direkt an (Sie werden die Spektralanalyse durchführen) (ii) Ihr Signal ist bereits digitalisiert. Speziell, wenn Sie Spektralanalyse tun, wird das Hochfrequenz-Zeug an der Hochfrequenz-Ende angezeigt, und Sie können wählen, um es zu ignorieren. Für jede lineare Technik (dies schließt die FFT - und die Matlab-Filter () - Funktion ein) wird der Hochfrequenzinhalt die Spektralanalyse des niederfrequenten Inhalts nicht stören. Es sei denn, Sie möchten Ihre Daten vor der Filterung dezimieren. Gibt es einen besonderen Grund, den Sie wollen, um loszuwerden, die hochfrequente Inhalte vor Spektralanalyse Um ehrlich zu sein, weiß ich nicht, warum Im versuchen, loszuwerden, die hohen Frequenzen. Im im Grunde die Anweisungen in einer ISO. Wie Sie vielleicht erraten haben, Computer-Programmierung und Signalverarbeitung ist wirklich nicht mein Bereich, so dass die Sprache ist mir fremd Was Im tun ist wie folgt - Im ein Bauingenieur und Im versuchen, ein Straßenprofil zu analysieren. Das Profil ist grundsätzlich das Äquivalent eines Signals, das mit dem Abstand variiert (aber da die Geschwindigkeit konstant ist, ist dies das gleiche wie mit der Zeit variierend). Der genaue Wortlaut der ISO ist vorverarbeitende Filter sollten zum Beispiel Butterworth verwendet werden. Allerdings dachte ich, dass die gleitenden Durchschnitt könnte ein einfacher Ort zu beginnen Ich vermute, der Grund Im Versuch, hohe Frequenzen zu beseitigen ist, weil sie in Bezug auf Straßenbelag Schäden vernachlässigbar wäre. Ich schätze Ihre Zeit sehr, Katherine Rajeev schrieb: gt gt gt kate schrieb: gtgt Hallo, gtgt gtgt Ich suche nach einem Code für einen Tiefpaßfilter, den ich gtgt ein Signal vor der Durchführung der Spektralanalyse gtgt. Gtgt gtgt Ich apoligise für meine Unwissenheit, aber das ist weit außerhalb meines Feldes so gt Im gtgt nicht wirklich einen Sinn davon. Was sind die Eingänge, die gtgt benötigt anders als das Signal selbst gtgt gtgt In der analogen Domäne verwenden Leute Tiefpassfilterung für mindestens ein gt paar Gründe, die in den Sinn kommen (i) das Signal zu machen (Ii) ein Aliasing während der Analog-Digital-Umwandlung zu vermeiden, wobei gt zu hochfrequenten Geräuschsignalen führt, die auf niedrige gt-Frequenzen verallgemeinert werden, was die niedrigeren Frequenzsignale von gt-Interesse gt verfälschen und den Rauschpegel erhöhen kann. Gt gt Es scheint nicht, dass eine dieser Überlegungen für gt Ihre gt Situation (i) Sie nicht suchen das Signal direkt (youre gt gehen gt zu tun Spektralanalyse) (ii) Ihr Signal bereits digitalisiert ist. Gt gt Speziell wenn Sie die Spektralanalyse durchführen, wird das hochfrequente gt stuff gt am hochfrequenten Ende erscheinen und Sie können gt it ignorieren. Gt Für jede lineare Technik (hierzu gehören die FFT - und die Matlab-Filterfunktion gt) wird der hochfrequente Gehalt die gt-Spektralanalyse des niederfrequenten Inhalts nicht stören. Es sei denn, Sie möchten Ihre Daten vor dem Filtern dezimieren. Gt gt Gibt es einen besonderen Grund, den Sie den gt-Hochfrequenz-Gt-Gehalt vor der Spektralanalyse loswerden wollen gt HTH gt - rajeevgt gt Katherine schrieb: gt Um ehrlich zu sein, weiß ich nicht, warum ich versuche, mich loszuwerden Hohe gt-Frequenzen. Im im Grunde die Anweisungen in einer ISO. Gt Wie Sie vielleicht erraten haben, Computer-Programmierung und Signalverarbeitung gt ist wirklich nicht mein Bereich so die Sprache verwendet ist mir fremd gt gt Was Im tun ist wie folgt - Im ein Bauingenieur und Im versuchen, gt analysieren ein Straßenprofil. Das Profil ist grundsätzlich das gt equivilent eines Signals, das mit dem Abstand variiert (aber da die Geschwindigkeit gt konstant ist, ist dies die gleiche wie die zeitliche Veränderung). Die genaue gt Wortlaut der ISO ist Pre-Processing Filter sollten für einige Fragen in den Sinn kommen. ein. Was fragt Sie die ISO nach den Vorverarbeitungsfiltern b? Wie wird die Spektralanalyse durchgeführt? C. Gibt die ISO die Grenzfrequenz für den Filter an. Dh Frequenzen über X gt Beispiel Butterworth beseitigen. Allerdings dachte ich, dass der gleitende Durchschnitt gt ein einfacher Platz zu starten Ich neige dazu, zustimmen, gleitender Durchschnitt wäre einfacher. Es hat auch eine Eigenschaft, dass alle Frequenzkomponenten um genau den gleichen Betrag verzögert werden, was bedeutet, dass die Wellenformform erhalten bleibt, die durch den Filter geht (natürlich werden einige Frequenzkomponenten abgeschwächt, aber sie werden nicht um beispielsweise 90 Grad verschoben , Bezogen auf andere Frequenzen). Der Butterworth-Filter (und in unterschiedlichem Ausmaß alle Analogfilter) hat diese Eigenschaft nicht, die als lineare oder phasenlineare bekannt ist. Butterworth bezieht sich auf eine Klasse von analogen Filtern mit einem bestimmten Phasen - und Frequenzgang, der einfach mit elektronischen Komponenten wie Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten realisiert werden kann. (Meine vernünftige Vermutung ist, dass) Menschen entwickelten digitale Äquivalente für diese und andere analoge Filter, weil sie mit ihren Eigenschaften vertraut waren. Allerdings würde eine Menge Leute heute fragen, wenn youre auf ein digitalisiertes Signal zu betreiben, warum die Mühe mit einem Analog-Look-Alike-Filter. Gt Ich nehme den Grund Im, der versucht, hohe Frequenzen zu beseitigen, ist gt, weil sie im Hinblick auf Straßenschäden vernachlässigbar wären. Gt gt Ich schätze sehr Ihre Zeit, gt Katherine Wieder, ich bin viel verpflichtet, Sie für die Zeit nehmen, die ich versucht habe, Ihre qs unten beantworten: gt Einige Fragen in den Sinn kommen. Gt gt a. Was fragt die ISO nach den Pre-Processing Filtern Nach der Pre-Processing-Filter fragt es, dass ich eine FFT durchführen, die ich vermute, ist auch eine Antwort auf Ihre nächste Frage. Das große Verstehenproblem, das im, das ist, dass ich das Straßenprofil selbst produzierte und spezifiziere, dass ich die Frequenzen wollte, um ein Minimum von 0.01cycles / meter und ein Maximum von 4cycles / meter zu sein. Warum muss ich dann die hohen Frequenzen gt gt b herausfiltern. Wie wird die Spektralanalyse durchgeführt gt gt c. Gibt die ISO die Grenzfrequenz für den Filter an. Dh gt get gt befreien von Frequenzen über X Es gibt keine Cutoff-Frequenz. Gtgt Beispiel Butterworth. Allerdings dachte ich, dass die gleitenden Durchschnitt gtgt könnte ein einfacher Ort zu starten gt gt Ich neige dazu, zu vereinbaren, gleitender Durchschnitt wäre einfacher. Es hat auch eine gt-Eigenschaft gt, daß alle Frequenzkomponenten um genau die gleiche gt-Menge verzögert sind, was bedeutet, daß die Wellenformform durch das gt-Filter gt erhalten bleibt (natürlich werden einige Frequenzkomponenten abgeschwächt, aber gt nicht gt B. um 90 Grad gegenüber anderen Frequenzen verschoben werden). Gt Der gt-Butterworth-Filter (und in unterschiedlichem Ausmaß alle analogen Filter) hat nicht diese Eigenschaft, die als lineare oder phasenlineare Eigenschaft bekannt ist. Gt gt Butterworth bezieht sich auf eine Klasse von analogen Filtern mit einer bestimmten gt-Phase gt und Frequenzgang, die einfach mit gt-elektronischen gt-Komponenten wie Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten realisiert werden können. (Mein gt vernünftiger gt guess gt ist, dass) Menschen entwickelten digitale Entsprechungen zu diesen und andere gt analoge gt-Filter, weil sie mit ihren Eigenschaften vertraut waren. Allerdings gt ein gt viel gt von Leuten heute fragen würde, wenn youre gehen, um auf einem digitalisierten gt-Signal zu betreiben, gt, warum die Mühe mit einem Analog-Look-Alike-Filter. Gt gtgt Ich nehme den Grund Im, der versucht, hohe Frequenzen zu beseitigen, ist gtgt, weil sie im Hinblick auf die Beschädigung der Straßenoberfläche vernachlässigbar wären. Gtgt gtgt Ich schätze Ihre Zeit sehr, gtgt Katherine gt gt lt. Gt gt gt HTH gt - rajeev - Vielen Dank. Katherine Klingt wie Sie können die Daten bereits so, wie Sie den Frequenzbereich zu filtern. Was ist die Abtastrate? Ist es räumlich oder zeitlich? Wenn Sie 4 Zyklen / Meter an das System angeben, ist es sehr unwahrscheinlich, dass es nur eine Abtastung wäre, um diese Frequenz (Fs1 / 8 Meter) ohne irgendeine Art von gleitendem Mittelfilter zu erhalten. Was ist die ISO-Anforderung (ISO-Standard, von wo aus) Ein Effekt der Filterung ist es, die Energie auf die niedrigeren Frequenzen zu verschieben und nicht nur abzutrennen, wie Sie es im Frequenzbereich tun würden. Wenn das Endziel ist es, ein IRI oder eine Art von anderen Straßenrauheit Metrik als dies kann kritisch zu berechnen. Gt gt Nach der Pre-Processing-Filter fragt es, dass ich eine FFT, die gt Ich schätze, ist auch eine Antwort auf Ihre nächste Frage. Das große gt Verstehenproblem, das im, das ist, dass ich die Straße gt Profil selbst verursachte und spezifiziere, dass ich die Frequenzen ein gt Minimum von 0.01cycles / meter und ein Maximum von 4cycles / Meter sein wollte. Warum dann gt sollte ich herausfiltern müssen hohe Frequenzen gt Charlie, bin ich sehr ignorant auf die richtige Terminologie in diesem Zeug und Im nicht sicher, was Sie mit Sample-Rate. Ill nur sagen, was im tun. Zuerst generiere ich ein zufälliges Straßenprofil mit räumlichen Frequenzen von 0,01 - 4 Zyklen / m. Die ISO 8608: 1995 haben Klassifizierungen der Straße und abhängig davon, gibt es einen PSD-Wert für jede der Frequenzen zwischen 0,01 und 4, die Sie wollen. Diese Werte werden dann in eine Gleichung für die Straßenerzeugung gesetzt, die eine Straße mit einer beliebigen Anzahl von Punkten (in meinem Fall 8000 oder 400 Metern, d. H. Alle 0,05 Meter) erzeugt. Ich dann grafisch alle ISO-Werte für die PSD gegen die räumlichen Frequenzen, die ich oben hatte. Ich versuche dann, rückwärts zu arbeiten, um zu sehen, ob ich dieses gleiche Diagramm unter Verwendung des gleichen Straßenprofils erzeugen kann und das Finden der FFT von ihm und dann des PSD. Ich weiß nicht, was Sie mit der Stichprobe Frequenz Im ängstlich, vielleicht ist es dort oben, was ich beschrieben habe Ich danke Ihnen so viel für Ihre Zeit, ich bin völlig wie ein Fisch aus dem Wasser auf diesem ein Charlie schrieb: gt gt gt Katherine, Gt gt Klingt wie Sie können die Daten bereits die Art und Weise filtern Sie gt Spezifizierung gt der Frequenzbereich. Was ist Ihre Sampling-Rate Ist es räumlich oder gt temporal gt Wenn Sie 4 Zyklen / Meter an das System ist sehr unwahrscheinlich gt, dass es gt wäre nur Sampling, um diese Rate (Fs1 / 8 Meter) ohne einige gt Art von gt zu bekommen Gt gt Was ist die ISO-Anforderung (ISO-Norm, von wo aus) gt gt Ein Effekt der Filterung ist, die Energie auf die unteren gt-Frequenzen zu verschieben, anstatt sie einfach abzutrennen, wie Sie es in gt tun würden Gt-Frequenzbereich. Wenn das Endziel ist es, ein IRI oder einige gt Art von gt anderen Straßenrauheit Metrik als dies kann kritisch zu berechnen. Gt gt Charlie gt gtgt gtgt Nach der Pre-Processing-Filter fragt es, dass ich eine FFT-gt, die gtgt Ich denke, ist auch eine Antwort auf Ihre nächste Frage. Das große gtgt Verstehenproblem, das im, das ist, dass ich das gt-Straße gtgt Profil selbst produzierte und spezifiziere, dass ich wollte, dass die Frequenzen ein gtgt Minimum von 0.01cycles / meter und ein Maximum von 4cycles / meter sein sollten. Warum dann gtgt sollte ich herausfiltern hochfrequenzen gtgt gt gt gt Danke für die Info auf ISO 8608: 1995 es sieht aus wie gute Referenz für einige meiner Arbeit auf Straßenprofil Verarbeitung. Zurück zu Ihrem Projekt. Wie ich es verstehe, machst du: 1. Erstellen des Straßenprofils im räumlichen Frequenzbereich mit einem Inhalt von 0,01-4 Zyklen / m 2. Erzeugung des räumlichen Profils aus 1 nach einigen Gleichungen (400 m lang, dx0,05 m, räumliche Abtastfrequenz1 / Dx20 Zyklen / m) 3. Zeichnen Sie Ihre Straße PSD von 1 gegen die ISO-Werte von ISO 8608 4. Berechnen Sie die fft und die PSD von 2 und vergleichen Sie sie mit 3, um zu sehen, wenn Sie in der Lage, es wieder zu produzieren. Wenn das stimmt und ich den ISO-Standard verstehe. Ich glaube nicht, dass Sie überhaupt filtern müssen. Ihr Profil von 2 sollte in der Lage sein, Frequenzdaten von 0,0025-10 Zyklen / m zu erzeugen, aber Sie sollten keinen Inhalt über 4 Zyklen / m sehen. Hoffe, dies hilft, anstatt verwirrt. Vielleicht möchten Sie bei The Little Book of Profiling auf www. umtri. umich. edu/erd/roughness/index für weitere Informationen zu suchen. Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt schreibt in Nachricht: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gt Charlie, gt Ich bin sehr ignorant auf die richtige Terminologie in diesem Zeug und Im gt nicht sicher, was Sie mit Sample-Rate. Ill nur sagen, was im gt tun. Gt gt gt Zuerst generiere ich ein zufälliges Straßenprofil mit räumlichen gt-Frequenzen von 0,01 - 4 Zyklen / m. Die ISO 8608: 1995 haben gt Klassifikationen der Straße und abhängig davon, gibt es einen PSD-Wert gt für jede der Frequenzen zwischen 0,01 und 4, die Sie wollen. Diese gt-Werte werden dann in eine Gleichung für die Straßenerzeugung gesetzt, die gt eine Straße mit einer beliebigen Anzahl von Punkten (in meinem Fall 8000 oder gt 400 Meter, d. H. Alle 0,05 Meter) erzeugt. Gt Ich dann grafisch alle ISO-Werte für die PSD gegen die räumlichen gt Frequenzen, die ich oben hatte. Gt Ich versuche dann, rückwärts zu arbeiten, um zu sehen, ob ich das gleiche gt Diagramm unter Verwendung des gleichen Straßenprofils erzeugen kann und das Finden der FFT von ihm und gt dann das PSD. Gt Ich weiß nicht, was Sie mit der Probenahme Frequenz Im ängstlich, vielleicht ist es gt ist dort oben, was ich beschrieben habe gt gt Vielen Dank für Ihre Zeit, ich bin völlig wie ein Fisch aus gt Wasser auf diesem ein gt gt Katherine Gt Vielen Dank für die Informationen auf ISO 8608: 1995 es sieht aus wie gute Referenz gt für einige gt meiner Arbeit. Es ist sehr nützlich, nur um die richtige Terminologie für die Zahlen verwendet zu sehen Auf der Straßenprofilbearbeitung. Zurück zu Ihrem Projekt. Wie ich es verstehe, machst du: gt gt 1. Erstellen Sie ein Profil im räumlichen Frequenzbereich mit dem Inhalt in gt 0.01-4 gt Zyklen / m gt 2. Erstellen Sie räumliche Profile aus 1 mit einigen Gleichungen (400 gt Meter lang, gt Dx0,05 m, räumliche Abtastfrequenz1 / dx20 Zyklen / m) gt 3. Zeichnen Sie Ihre Straße PSD von 1 gegen die ISO-Werte von ISO gt 8608 gt 4. Berechnen Sie die fft und die PSD von 2 und vergleichen Sie sie mit 3 zu gt sehen Wenn gt Sie sind in der Lage, es wieder zu produzieren. Gt gt Wenn das stimmt und ich den ISO-Standard verstehe. Ich dont gt glauben, dass Sie gt Notwendigkeit, jede mögliche Filterung überhaupt zu tun. Ihr Profil von 2 sollte gt in der Lage sein, Frequenzdaten von 0,0025-10 Zyklen / m zu erzeugen, aber Sie sollten keinen gt Inhalt über 4 Zyklen / m sehen. Gt gt Hoffe, das hilft eher als verwirrt. Vielleicht möchten Sie an der gt Little gt Buch der Profilierung bei ltwww. umtri. umich. edu/erd/roughness/index gt gt gt oder mehr Info. Gt gt Charlie gt gt Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt schrieb in Nachricht gt news: ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. Gtgt Charlie, gtgt Ich bin sehr ignorant auf die richtige Terminologie in diesem Zeug und gt Im gtgt nicht sicher, was Sie mit Sample-Rate. Ill nur sagen, was im gtgt tun. Gtgt gtgt gtgt Zuerst generiere ich ein zufälliges Straßenprofil mit räumlichen gtgt-Frequenzen von 0,01 - 4 Zyklen / m. Die ISO 8608: 1995 gt haben gtgt Klassifikationen der Straße und abhängig davon, gibt es einen PSD gt Wert gtgt für jede der Frequenzen zwischen 0,01 und 4, die Sie wollen. Gt Diese gtgt-Werte werden dann in eine Gleichung für die Straßenerzeugung gesetzt, die gtgt eine Straße mit einer beliebigen Anzahl von Punkten (in meinem Fall 8000 oder gtgt 400 Meter, d. H. Alle 0,05 Meter) erzeugt. Gtgt I dann grafisch alle ISO-Werte für die PSD gegen die gt räumlichen gtgt Frequenzen, die ich oben hatte. Gtgt Ich versuche dann, rückwärts zu arbeiten, um zu sehen, ob ich den gleichen gtgt Graphen erzeugen kann, indem ich das gleiche Straßenprofil verwende und die FFT von ihm gt und gtgt dann das PSD finde. Gtgt Ich weiß nicht, was Sie mit der Probenahme Frequenz Im Angst, vielleicht gt es gtgt ist dort oben, was ich beschrieben habe gtgt gtgt Vielen Dank für Ihre Zeit, ich bin völlig wie ein Fisch aus gtgt Wasser auf diesem ein gtgt Gtgt Katherine gtgt gt gt gt Was ist eine Watchlist Sie können sich Ihre Watchlist als Threads vorstellen, die Sie mit Lesezeichen versehen haben. Sie können Tags, Autoren, Threads und sogar Suchergebnisse zu Ihrer Beobachtungsliste hinzufügen. So können Sie leicht den Überblick über Themen halten können, die youre interessiert an. Ihre Merkliste anzuzeigen, klicken Sie auf den quotMy Newsreaderquot Link. Um Artikel zu Ihrer Watchlist hinzuzufügen, klicken Sie auf den Link "quotadd to watch listquot" am unteren Rand einer Seite. Wie füge ich einen Artikel zu meiner Merkliste hinzu Suche Um Suchkriterien zu Ihrer Merkliste hinzuzufügen, suchen Sie im Suchfeld nach dem gewünschten Suchbegriff. Klicken Sie auf den quotAddd diese Suche zu meinem watch listquot Link auf der Suchergebnisseite. Sie können auch einen Tag zu Ihrer Überwachungsliste hinzufügen, indem Sie nach dem Tag mit der Anweisung quottag suchen: tagnamequot wobei tagname der Name des Tags ist, das Sie ansehen möchten. Autor Um einen Autor zu Ihrer Beobachtungsliste hinzuzufügen, gehen Sie zur Autorenprofilseite und klicken Sie auf den quotAdd this author zu meinem watch listquot Link am oberen Rand der Seite. Sie können auch einen Autor zu Ihrer Watch-Liste hinzufügen, indem Sie zu einem Thread, dass der Autor gebucht hat und klicken Sie auf den quotAdd diesen Autor zu meinem watch listquot Link. Sie werden benachrichtigt, wenn der Autor eine Post macht. Thread Um einen Thread zu deiner Watchlist hinzuzufügen, geh zur Threadseite und klicke auf den Thread zu meinem Watchlistquot Link oben auf der Seite. Über Newsgroups, Newsreader und MATLAB Central Was sind Newsgroups Die Newsgroups sind ein weltweites Forum, das allen offen steht. Newsgroups werden verwendet, um eine breite Palette von Themen zu diskutieren, Ankündigungen machen und Handelsdateien. Diskussionen sind Threaded, oder gruppiert in einer Weise, die Sie eine gebuchte Nachricht und alle ihre Antworten in chronologischer Reihenfolge lesen können. Dies macht es einfach, den Faden des Gesprächs zu folgen, und zu sehen, whatrsquos bereits gesagt, bevor Sie Ihre eigene Antwort posten oder eine neue Buchung. Newsgroup-Inhalte werden von Servern verteilt, die von verschiedenen Organisationen im Internet gehostet werden. Nachrichten werden unter Verwendung von offenen Standardprotokollen ausgetauscht und verwaltet. Keine einzelne Entität ldquoownsrdquo die Newsgroups. Es gibt Tausende von Newsgroups, die jeweils ein einziges Thema oder ein bestimmtes Thema behandeln. Der MATLAB Central Newsreader platziert und zeigt Nachrichten in der comp. soft-sys. matlab-Newsgroup an. Wie lese oder poste ich in den Newsgroups Sie können den integrierten Newsreader auf der MATLAB Central-Website verwenden, um Nachrichten in dieser Newsgroup zu lesen und zu posten. MATLAB Central wird von MathWorks gehostet. Nachrichten, die über den MATLAB Central Newsreader veröffentlicht werden, werden von allen Benutzern der Newsgroups gesehen, unabhängig davon, wie sie auf die Newsgroups zugreifen. Es gibt mehrere Vorteile der Verwendung von MATLAB Central. Ein Konto Ihr MATLAB Central-Konto ist mit Ihrem MathWorks-Konto verknüpft. Verwenden Sie die E-Mail-Adresse Ihrer Wahl Mit dem MATLAB Central Newsreader können Sie eine alternative E-Mail-Adresse als Ihre Buchungsadresse definieren, um Unfälle in Ihrer primären Mailbox zu vermeiden und Spam zu reduzieren. Spam-Kontrolle Die meisten Newsgroup-Spam wird vom MATLAB Central Newsreader gefiltert. Tagging-Nachrichten können von jedem angemeldeten Benutzer mit einem entsprechenden Label versehen werden. Tags können als Schlüsselwörter verwendet werden, um bestimmte Dateien von Interesse zu finden, oder als eine Möglichkeit, Ihre Bookmarking-Einträge zu kategorisieren. Sie können wählen, andere zu erlauben, Ihre Umbauten anzusehen, und Sie können otherrsquo Umbauten als auch die der Gemeinschaft an sehen oder suchen. Tagging bietet eine Möglichkeit, sowohl die großen Trends und die kleineren, mehr obskuren Ideen und Anwendungen zu sehen. Beobachtungslisten Durch das Einrichten von Überwachungslisten können Sie über Updates informiert werden, die für Beiträge erstellt wurden, die von Autor, Thread oder Suchvariablen ausgewählt wurden. Ihre Benachrichtigungswünsche können per E-Mail (täglich digest oder sofort), im My Newsreader oder per RSS-Feed gesendet werden. Andere Möglichkeiten für den Zugriff auf die Newsgroups Verwenden Sie einen Newsreader über Ihre Schule, Arbeitgeber oder Internet Service Provider Pay for newsgroup Zugriff von einem kommerziellen Anbieter Verwenden Sie Google Groups Mathforum. org bietet einen Newsreader mit Zugriff auf die comp. soft sys. matlab newsgroup Führen Sie Ihre eigenen Server. Für typische Anleitungen siehe: www. slyck-ngpage2 Wählen Sie Ihr CountrySignal Processing / Digitale Filter Digitale Filter sind durch essenziell abgetastete Systeme. Die Eingangs - und Ausgangssignale werden durch Abtastwerte mit gleichem Zeitabstand dargestellt. Finite Implulse Response (FIR) - Filter sind gekennzeichnet durch ein Zeitverhalten, das nur von einer gegebenen Anzahl der letzten Abtastwerte des Eingangssignals abhängt. Anders ausgedrückt: Sobald das Eingangssignal auf Null abgesunken ist, wird der Filterausgang nach einer bestimmten Anzahl von Abtastperioden das gleiche tun. Der Ausgang y (k) ist durch eine Linearkombination der letzten Eingangsabtastwerte x (k i) gegeben. Die Koeffizienten b (i) geben das Gewicht für die Kombination an. Sie entsprechen auch den Koeffizienten des Zählers der Z-Domain-Filtertransferfunktion. Die folgende Abbildung zeigt ein FIR-Filter der Ordnung N 1: Bei linearen Phasenfiltern sind die Koeffizientenwerte um das mittlere symmetrisch und die Verzögerungsleitung kann um diesen Mittelpunkt zurückgeklappt werden, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren. Die Übertragungsfunktion der FIR-Filter pocesses nur einen Zähler. Dies entspricht einem Nullfilter. FIR-Filter erfordern typischerweise hohe Ordnungen in der Größenordnung von einigen Hunderten. Somit benötigt die Wahl dieser Art von Filtern eine große Menge an Hardware oder CPU. Trotzdem ist ein Grund, eine FIR-Filter-Implementierung zu wählen, die Fähigkeit, eine lineare Phasenreaktion zu erreichen, die in manchen Fällen eine Anforderung sein kann. Trotzdem hat der Fiter-Designer die Möglichkeit, IIR-Filter mit guter Phasenlinearität im Durchlaßband wie Bessel-Filter zu wählen. Oder ein Allpassfilter zu entwerfen, um die Phasenreaktion eines Standard-IIR-Filters zu korrigieren. Moving Average Filter (MA) Edit Moving Average (MA) Modelle sind Prozessmodelle in der Form: MA Prozesse ist eine alternative Darstellung von FIR Filtern. Durchschnittliche Filter Edit Ein Filter, der den Durchschnitt der N letzten Abtastwerte eines Signals berechnet. Es ist die einfachste Form eines FIR-Filters, wobei alle Koeffizienten gleich sind. Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters ist gegeben durch: Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters weist N gleich beabstandete Nullen entlang der Frequenzachse auf. Die Null bei DC wird jedoch durch den Pol des Filters maskiert. Daher gibt es eine größere Keule, die für das Filterdurchlassband verantwortlich ist. Cascaded Integrator-Comb (CIC) Filter Edit Ein Cascaded Integrator-Comb Filter (CIC) ist eine spezielle Technik zur Realisierung von mittleren Filtern in Serie. Die Serienplatzierung der mittleren Filter verstärkt den ersten Lappen bei DC im Vergleich zu allen anderen Lappen. Ein CIC-Filter implementiert die Übertragungsfunktion von N Durchschnittsfiltern, die jeweils den Durchschnitt von R M Abtastwerten berechnen. Seine Übertragungsfunktion ist folglich gegeben durch: CIC-Filter werden verwendet, um die Anzahl der Abtastwerte eines Signals um einen Faktor R zu dezimieren oder, anders ausgedrückt, ein Signal mit einer niedrigeren Frequenz erneut abzutasten, wobei R 1 Abtastwerte aus R weggeworfen werden. Der Faktor M gibt an, wie viel von dem ersten Lappen durch das Signal verwendet wird. Die Anzahl der mittleren Filterstufen, N. Wie gut andere Frequenzbänder gedämpft werden, auf Kosten einer weniger flachen Übertragungsfunktion um DC herum. Die CIC-Struktur ermöglicht es, das gesamte System mit nur Addierern und Registern zu implementieren, wobei keine Multiplikatoren verwendet werden, die in Bezug auf Hardware gierig sind. Eine Abwärtsabtastung mit dem Faktor R erlaubt die Erhöhung der Signalauflösung durch log 2 (R) (R) Bits. Kanonische Filter Bearbeiten Kanonische Filter implementieren eine Filterübertragungsfunktion mit einer Anzahl von Verzögerungselementen gleich der Filterreihenfolge, einem Multiplikator pro Zählerkoeffizienten, einem Multiplikator pro Nennerkoeffizienten und einer Reihe von Addierern. Ähnlich wie aktive Filter kanonische Strukturen zeigte sich diese Art von Schaltungen sehr empfindlich gegenüber Elementwerten: eine kleine Änderung in Koeffizienten hatte einen großen Einfluss auf die Übertragungsfunktion. Auch hier hat sich das Design von aktiven Filtern von kanonischen Filtern zu anderen Strukturen wie Ketten zweiter Ordnung oder Leapfrog-Filtern verschoben. Kette der Sektionen der zweiten Ordnung Edit Eine Sektion zweiter Ordnung. Oft als Biquad bezeichnet. Implementiert eine Übertragungsfunktion zweiter Ordnung. Die Übertragungsfunktion eines Filters kann in ein Produkt von Übertragungsfunktionen aufgeteilt werden, die jeweils einem Paar von Pole und möglicherweise einem Paar von Nullen zugeordnet sind. Wenn die Übertragungsfunktionen ordnungsgemäß ungerade sind, muss ein erster Ordnungsteil zur Kette hinzugefügt werden. Dieser Abschnitt ist dem realen Pol und dem realen Nullpunkt zugeordnet, falls einer vorhanden ist. Direct-Form 1 Direct-Form 2 Direct-Form 1 Transponierte Direct-Form 2 transponiert Das von der folgenden Abbildung transponierte Direct-Formular 2 ist besonders interessant in Bezug auf die benötigte Hardware sowie die Signal - und Koeffizienten-Quantisierung. Digitale Leapfrog-Filter Filterstruktur bearbeiten Digitale Leapfrog-Filter basieren auf der Simulation von analogen aktiven Leapfrog-Filtern. Der Anreiz für diese Wahl ist, von den ausgezeichneten Passband-Empfindlichkeitseigenschaften der ursprünglichen Leiter-Schaltung zu erben. Das folgende 4. Ordnung allpolige Tiefpass-Leapfrogfilter kann als digitale Schaltung implementiert werden, indem die analogen Integratoren durch Akkumulator ersetzt werden. Das Ersetzen der Analogintegratoren durch Akkumulatoren entspricht der Vereinfachung der Z-Umwandlung zu z 1 s T. Die die beiden ersten Terme der Taylorreihe von z e x p (s T) sind. Diese Näherung ist gut genug für Filter, bei denen die Abtastfrequenz viel höher ist als die Signalbandbreite. Transferfunktion Edit Die Zustandsraumdarstellung des vorangehenden Filters kann wie folgt geschrieben werden: Aus dieser Gleichung kann man die A, B, C, D Matrizen schreiben als: Aus dieser Darstellung lassen sich Signalverarbeitungswerkzeuge wie Octave oder Matlab grafisch darstellen Den Frequenzgang des Filters oder seine Nullen und Pole zu untersuchen. In dem digitalen Leapfrog-Filter stellen die relativen Werte der Koeffizienten die Form der Übertragungsfunktion (Butterworth, Chebyshev.) Ein, während ihre Amplituden die Grenzfrequenz einstellen. Das Dividieren aller Koeffizienten um einen Faktor von zwei verschiebt die Cutoff-Frequenz um eine Oktave (auch einen Faktor von zwei) nach unten. Ein spezieller Fall ist das Buterworth-Filter 3. Ordnung, das Zeitkonstanten mit relativen Werten von 1, 1/2 und 1 aufweist. Dadurch kann dieses Filter in Hardware ohne Multiplikator implementiert werden, jedoch mit Verschiebungen. Autoregressive Filter (AR) Edit Autoregressive (AR) Modelle sind Prozessmodelle in der Form: Wo u (n) die Ausgabe des Modells ist, ist x (n) die Eingabe des Modells und u (n - m) sind vorherige Abtastwerte des Modellausgangswertes. Diese Filter werden autoregressiv genannt, da die Ausgangswerte auf der Grundlage von Regressionen der vorherigen Ausgabewerte berechnet werden. AR-Prozesse können durch ein Allpol-Filter dargestellt werden. ARMA Filter Edit Autoregressive Moving-Average Filter (ARMA) sind Kombinationen von AR - und MA-Filtern. Der Ausgang des Filters ist als Linearkombination sowohl der gewichteten Eingangs - als auch der gewichteten Ausgangssamples gegeben: ARMA-Prozesse können als digitales IIR-Filter mit beiden Pole und Nullen betrachtet werden. AR-Filter werden in vielen Fällen bevorzugt, da sie mit den Yule-Walker-Gleichungen analysiert werden können. MA - und ARMA-Prozesse hingegen können durch komplizierte nichtlineare Gleichungen analysiert werden, die schwer zu studieren und zu modellieren sind. Wenn wir einen AR-Prozeß mit Abgriff-Gewichtungskoeffizienten a (einen Vektor von a (n), a (n - 1).) Einen Eingang von x (n) haben. Und eine Ausgabe von y (n). Können wir die yule-walker Gleichungen verwenden. Wir sagen, dass x 2 die Varianz des Eingangssignals ist. Wir behandeln das Eingangsdatensignal als Zufallssignal, auch wenn es ein deterministisches Signal ist, weil wir nicht wissen, was der Wert ist, bis wir ihn erhalten. Wir können die Yule-Walker-Gleichungen folgendermaßen ausdrücken: wobei R die Kreuzkorrelationsmatrix der Prozeßausgabe ist und r die Autokorrelationsmatrix der Prozeßausgabe ist: Varianzbearbeitung Wir können zeigen: Wir können die Eingangssignalabweichung als: , Expandiert und ersetzt r (0). Können wir die Ausgangsvarianz des Prozesses mit der Eingangsvarianz in Beziehung setzen: Ein gleitender Mittelwertfilter mittelt eine Anzahl von Eingangsabtastwerten und erzeugt eine einzelne Ausgangsabtastung. Diese Mittelungsaktion entfernt die hochfrequenten Komponenten, die in dem Signal vorhanden sind. Gleitende Mittelfilter werden normalerweise als Tiefpassfilter verwendet. Bei dem rekursiven Filteralgorithmus werden auch vorhergehende Abtastwerte für die Mittelung genommen. Ein gleitender Durchschnittsfilter mittelt eine Anzahl von Eingangsabtastwerten und erzeugt eine einzelne Ausgangsabtastung. Diese Mittelungsaktion entfernt die hochfrequenten Komponenten, die in dem Signal vorhanden sind. Gleitende Mittelfilter werden normalerweise als Tiefpassfilter verwendet. Bei dem rekursiven Filteralgorithmus werden auch vorhergehende Abtastwerte für die Mittelung genommen. Dies ist der Grund, warum seine Impulsantwort bis ins Unendliche reicht. So verwenden Sie das Beispielprogramm Die. zip-Datei enthält sowohl Quellcode als auch ausführbare Dateien. Zum Kompilieren und Ausführen des Quellcodes müssen Sie Visual Basic 6.0 in Ihrem Computer installiert haben. Zum Ausführen der ausführbaren Datei müssen Sie Visual Basic 6.0-Laufzeitdateien herunterladen und installieren. Führen Sie movavgfilt. exe aus und Sie sehen das Hauptfenster. Im Hauptfenster. Der obere Teil ist der Funktionsgenerator. Die unterschiedliche Wellenformen erzeugt, um den Filter zu testen. Wir können interaktiv die Amplitude, Frequenz und Form des erzeugten Signals verändern. Um das Programm zu testen, müssen wir zuerst eine entsprechende Wellenform erzeugen. Hier erzeugen wir eine komplexe Wellenform, die aus zwei verschiedenen Frequenzen besteht. Lassen Sie alles in den Standardeinstellungen und klicken Sie aufgeneratequot Button. Nun können Sie in der Grafik neben dem Signalgenerator ein 10 Hz-Signal sehen. Abbildung unten zeigt die Wellenform. Ändern Sie nun die Frequenz auf 100 Hz und klicken Sie erneut auf die Schaltfläche "Generatequot". Die neu erzeugte Wellenform wird der vorhandenen Wellenform hinzugefügt, und die resultierende Wellenform sieht wie eine 10 Hz-Sinuswelle mit 100 Hz-Rauschen aus. Siehe Wellenform unten. Diese Wellenform eignet sich am besten für die Prüfung des Filters, da er zwei unterschiedliche Frequenzen enthält. Sie können den Filter ausführen, indem Sie auf die Schaltfläche "Filterquot" klicken. Von den verfügbaren Optionen auf die quotFilterquot-Schaltfläche. Können Sie Rekursive, nicht rekursive Filterung oder gar keine Filterung auswählen. Die folgende Abbildung zeigt den Ausgang des Filters. Herunterladen Moving Average Filter-Quellcode