Thursday 8 June 2017

Cluster Stichprobendefinition Investopedia Forex

Bayessche Statistik für Dummies Bayes'sche Statistik ist derzeit eine große Sache. Es ist als eine Lösung für eine Reihe von wichtigen Problemen in, unter anderen Disziplinen, Recht und Medizin vorgeschlagen worden. Diese Probleme beschäftigen sich mit solchen Fragen wie die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Verdächtiger einen Mord begangen hat, wenn seine Fingerabdrücke auf der Waffe gefunden werden oder die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die positiv auf HIV prüft, wirklich eine HIV-Infektion hat. Das sind ganz wichtige Dinge. Jedoch können die meisten Leute nicht sehen, daß es irgendwelche Schwierigkeiten hier überhaupt gibt. Wenn die Wahrscheinlichkeit von zwei Personen, die dieselben Fingerabdrücke haben, etwa eins in 500.000 beträgt und Fingerabdrücke, die mit der Person X übereinstimmen, auf der Mordwaffe gefunden werden, dann ist es sicher eine nahezu sichere Gewißheit, dass X der Mörder ist und wenn ich Ihnen sage, dass 99.5 Der Menschen mit einer bestätigten HIV-Infektion Test positiv für HIV, dann sicher eine Person, die positive Tests ist 99,5 wahrscheinlich, dass das Virus haben In der Tat, diese beiden Schlussfolgerungen der falschen. Dead falsch, wenn youll den Ausdruck verzeihen. Die Bedeutung des Bayes-Theorems ist, dass es Ihnen die wahre Wahrscheinlichkeit einer Person mit einer HIV-Infektion erzählt, wenn er positiv testet und die wahre Wahrscheinlichkeit, dass die Person X der Mörder ist, wenn seine Fingerabdrücke auf der Waffe auftauchen. Oder zumindest, wird es tun, wenn Sie in die richtigen Daten, die nicht immer einfach feed feed kann. In einem gefeierten Gerichtsverfahren verweigerte Lord Bingham, einer der obersten Richter in Großbritannien, die Verteidigung der Jury aufgrund des Bayes-Theorems . Er räumte ein, dass es ein methodologisch einwandfreies Konzept sei, aber es würde die Jury verwechseln. In der Tat, Bayes Theorem ist extrem einfach, und müssen nicht verwechseln, wer hinzufügen, multiplizieren und teilen können. Das Ergebnis dieser Entscheidung könnte gewesen sein, dass eine unschuldige Person verurteilt wurde, weil eine Wahrscheinlichkeit, die auf einer Bayesschen Berechnung basiert, nicht nur besser ist als das intuitive Ergebnis, ist sie die einzige richtige Antwort. Jede andere Antwort ist einfach falsch. Nicht falsch im Sinne von Stehlen ist falsch, aber falsch in dem Sinne, dass 225 falsch ist. In diesem Artikel werde ich erklären, wie Bayes Theorem arbeitet, von den ersten Prinzipien. Ich nehme an, der Leser keine Kenntnisse der Mathematik jenseits elementarer Arithmetik. Am Ende des Artikels werde ich versuchen zu zeigen, wie Bayes Theorem kann aus dem Common-Sense-Beispiel I präsentieren abgeleitet werden, und um dies zu tun erfordert eine Kenntnis der grundlegenden Algebra. Aber Sie müssen nicht in der Lage, die Ableitung zu folgen, um zu schätzen wissen, wie Bayes-Methode funktioniert. Ich werde anfangen, indem ich betrachte, wie der Reverend Herr Bayes selbst tat, der beste Weg, auf ein Pferderennen zu wetten. Wie wetten Sie auf die gee-gees Nehmen wir an, dass es ein Rennen zwischen zwei Pferden: Fleetfoot und Dogmeat, und ich wollen, um festzustellen, welches Pferd auf mein T-Shirt setzen. Es stellt sich heraus, dass Fleetfoot und Dogmeat gegeneinander an zwölf vorherigen Gelegenheiten, alle zwei Pferderennen gedrängt haben. Von diesen letzten zwölf Rennen gewann Dogmeat fünf und Fleetfoot gewann die anderen sieben. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass Dogmeat das nächste Rennen gewinnen kann, aus seinen vorherigen Siegen zu schätzen: 5/12 oder 0,417 oder 41,7, wobei Sie es jedoch gerne ausdrücken. Fleetfoot, auf der anderen Seite, scheint eine bessere Wette bei 58.3 zu sein. Also, da nur die Informationen, die wir haben, und alles andere gleich (einschließlich der Chancen der Buchmacher auf diesen beiden Pferden angeboten) wollen Sie zurück zu Fleetfoot. Eine 58.3 Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist günstiger als eine 41.7 Wahrscheinlichkeit. Nun können Sie einen neuen Faktor in die Berechnung. Es stellt sich heraus, dass auf drei von Dogmeats letzten fünf Siege, hatte es stark vor dem Rennen geregnet. Allerdings hatte es nur einmal an einem der Tage, die er verloren hatte geregnet. Es scheint also, dass Dogmeat ein Pferd ist, das weiches Gehen mag, wie die Buchmacher sagen. Am Tag des Rennens regnet es. Nun, wie diese zusätzlichen Informationen beeinflussen, wo Sie Ihr Geld sollte Wenn Sie ignorieren die Informationen über das Wetter, und verwenden Sie nur die Anzahl der vorherigen Gewinne und Verluste, sollten Sie natürlich zurück Fleetfoot, wie wir zuvor festgestellt. Auf der anderen Seite, wenn Sie nur die neuen Informationen über das Wetter und vernachlässigen die vorherigen Zahlen der Gewinne und Verluste, würden Sie vielleicht zurück Dogmeat. Dies ist, weil drei seiner letzten fünf Siege an regnerischen Tagen gewesen sind. Sie können seine Wahrscheinlichkeit des Gewinnens als 3/5 oder 60 auf dieser Basis abschätzen. Allerdings, um dies zu tun, wäre zu ignorieren, eine entscheidende Informationsquelle mdash, dass insgesamt Dogmeat weniger Rennen als Fleetfoot gewonnen hat. Was wir tun müssen, ist, die beiden Informationen zu kombinieren, um eine Art Gesamtwahrscheinlichkeit von Dogmeat zu gewinnen, die das Rennen gewinnt. Um dies zu tun, müssen wir vier mögliche Situationen untersuchen: Dogmeat gewinnt, wenn es regnet Dogmeat gewinnt, wenn es nicht regt Dogmeat verliert, wenn es regnet Dogmeat verliert, wenn es nicht regnet. Wir wissen, dass Dogmeat drei seiner fünf Gewinne an Regentagen erreicht hat, und es regnete nur einmal, wenn er verloren. Das bedeutet, dass er zweimal an einem sonnigen Tag gewonnen haben muss. Da es zwölf Rennen gab, muss die Anzahl der Tore, die er an einem sonnigen Tag verloren hat, 12 - (3 1 2) betragen, das ist 6. Wir können diese Ergebnisse wie folgt tabellieren: Was wir wissen müssen, ist die Wahrscheinlichkeit von Dogmeat, Da es regnet (weil es jetzt regnet). Natürlich können wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass Fleetfoot stattdessen gewonnen hat, aber da (wir nehmen an, dass ein Pferd gewinnt, können wir immer eine Pferdewahrscheinlichkeit ausarbeiten, indem wir die anderen von 1,0 abziehen. Beachten Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Dogmeat gewinnt, dass es regnet, nicht die gleiche ist wie die Wahrscheinlichkeit, dass es regnet, wenn Dogmeat gewinnt. Wir haben diese Wahrscheinlichkeit bereits als 60 (drei Regentage von fünf Siegen) berechnet. Also, was ist die Wahrscheinlichkeit von Dogmeat gewinnen, da es regnet Wie jede andere Wahrscheinlichkeit, berechnen wir es durch die Teilung der Anzahl mal etwas passiert, durch die Anzahl der Zeiten, wenn passiert sein könnte. Wir wissen, dass Dogmeat bei drei Gelegenheiten gewonnen hat, auf denen es geregnet hat, und es waren insgesamt vier Regentage. Also Dogmeats Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, da es jetzt regnet, ist 3/4 oder 0,75 oder 75, aber Sie möchten es zu schreiben. Beachten Sie, dass die zusätzlichen Informationen mdash, dass Dogmeat gewann dreimal von vier an einem regnerischen Tag mdash verschiebt seine Wahrscheinlichkeit des Gewinnens dieses aktuellen Rennen von 41,7, 75. Noch wichtiger ist, dass es jetzt Dogmeat ist eher zu gewinnen als Fleetfoot, sogar Obwohl Fleetfoot insgesamt mehr Rennen gewonnen hat. Dies ist wichtig, wenn Sie Ihr Hemd mdash wetten, wenn es regnet, sollten Sie zurück Dogmeat wenn es nicht ist, sollten Sie zurück Fleetfoot. Bayes Theorem Bayes Theorem ist nichts weiter als eine Verallgemeinerung in die Algebra der oben beschriebenen Prozedur mdash es ist ein Weg, um die Wahrscheinlichkeit von etwas im Angesicht eines bestimmten Stückes oder Stücke von Beweisen zu erarbeiten. Der Satz ist gewöhnlich so geschrieben: p (AB) p (BA) p (A) / p (B) p (AB) (in der Regel Lesewahrscheinlichkeit von A gegeben B) ist die Wahrscheinlichkeit, die Beobachtung A zu finden Der Evidenz B vorhanden ist. In dem obigen Beispiel war A das Ergebnis, in dem Dogmeat gewinnt, und B ist der Beweis, dass es regnet. P (AB) ist das, was wir herausfinden wollen. P (BA) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Beweise auftauchen, wenn das Ergebnis erreicht wird. Mit anderen Worten, das ist die Wahrscheinlichkeit, dass es regnet, da Dogmeat gewinnt. Da es drei der fünfmal geregnet hatte, die Dogmeat gewann, ist p (BA) 3/5 oder 0,6. P (A) ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis eintritt, ohne Kenntnis der neuen Beweise. In unserem Beispiel ist p (A) 5/12 oder 0,417, weil Dogmeat auf fünf von zwölf Gelegenheiten gewonnen hat. Schließlich ist p (B) die Wahrscheinlichkeit, daß sich die Beweise ergeben, ohne Rücksicht auf das Ergebnis. In unserem Beispiel ist es die Wahrscheinlichkeit des Regens, ohne Rücksicht darauf, welches Pferd das Rennen gewonnen hat. Da wir wissen, es regnete an vier Tagen, ist dieser Wert 4/12 oder 0,333. Also der Wert von p (AB) mdash die Wahrscheinlichkeit von Dogmeat gewinnen, da es regnet mdash ist Youll sehen, dass dies genau die gleiche Antwort, die wir angekommen, indem Sie die Zahlen der Gewinne und Verluste auf das Regnen und schöne Tage früher. Kurz gesagt, Bayes Theorem ist ein Weg, um die gleiche Berechnung, aber beginnend mit Wahrscheinlichkeiten, und nicht zählt. Dies kann wichtig sein, weil sehr oft wissen wir nicht die genauen Zählungen beteiligt, nur die Wahrscheinlichkeiten. Aber Bayes-Methode sagt uns nichts, was wir nicht ausarbeiten können einfach durch das Zählen und Teilen. Ein anderes Beispiel Hier ist ein weiteres Beispiel des Bayes-Theorems bei der Arbeit. Betrachten Sie ein System, das prüft, ob Computerkomponenten funktionieren oder fehlerhaft sind, basierend auf der Temperatur, mit der sie arbeiten, wenn sie arbeiten. Nehmen wir zum Beispiel an, dass 99,5 der Komponenten, die fehlerhaft sind, bei über 50 Grad laufen. Nun, wenn wir eine bestimmte Komponente zu nehmen und es zu testen, und die Temperatur ist 53 Grad, wie wahrscheinlich ist es eine fehlerhafte Komponente sein Wenn Sie diese Frage mit einer Zahl mdash beantworten können, vor allem, wenn diese Zahl ist 99,5 mdash Sie die lesen müssen Ersten Teil dieses Artikels wieder, weil Ihre Antwort falsch sein wird. Die richtige Antwort ist, ich weiß nicht. Ich habe nur havent gegeben Ihnen alle Informationen, die Sie benötigen, um die Frage zu beantworten. Was Sie wissen müssen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Komponenten fehlerhaft sind, da es zu heiß ist. Wir können dies als p (faultyhot) schreiben. Aber was Ive Ihnen erklärte, ist die Wahrscheinlichkeit eines fehlerhaften Bestandteils, das heißes mdash p (hotfaulty) laufen lässt. Diese beiden Zahlen sind durch den Bayes-Satz verknüpft: p (fehlerhaft) ist die Gesamtwahrscheinlichkeit, daß Komponenten, die sich als fehlerhaft erweisen, gleichgültig sind, ob sie zu heiß laufen oder nicht. Es sei beispielsweise angenommen, daß 1 in 100 Komponenten insgesamt fehlerhaft ist. Also ist p (fehlerhaft) 0,01. P (heiß) ist die Wahrscheinlichkeit, dass heiße Komponenten laufen, unabhängig davon, ob sie fehlerhaft ist oder nicht. Es sei beispielsweise angenommen, daß 1 in 20 Komponenten zu heiß ist, unabhängig davon, ob es fehlerhaft ist oder nicht. So ist p (heiß) 0,05. Das gibt uns: Unter diesen Umständen also, wenn ein Bauteil aufgrund seiner Temperatur als fehlerhaft feststellt, ist die Wahrscheinlichkeit, daß es wirklich fehlerhaft ist, nur 20, nicht 99,5. Dies könnte tiefgreifende Konsequenzen haben, wenn Sie mit diesem Test zu bestimmen, welche Komponenten zu verkaufen und welche mit dem Müll zu löschen. Ableitung des Bayes-Theorems In diesem Abschnitt werde ich zeigen, wie der Bayes-Satz in der oben ausgedrückten Form aus unserem Tabulations - und Zählverfahren abgeleitet werden kann. Denken Sie daran, dass die Quanitität, die wir berechnen wollen, die Wahrscheinlichkeit ist, dass Dogmeat gewinnt, wenn es regnet. Wir schreiben dieses p (wr) (Wahrscheinlichkeit des gewonnenen Regens). Was wir am Anfang wissen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass es bei Gelegenheiten regnet, die Dogmeat gewinnt. Wir schreiben diese p (rw). Nun ist p (rw) nur eine Wahrscheinlichkeit und kann bestimmt werden, indem man die Anzahl der Male dividiert, die Dogmeat an einem regnerischen Tag gewonnen hat, und zwar durch die Anzahl der Gesamtsiege. In Symbolen sagen wir: n (r und w) ist die Anzahl der Male, die Dogmeat an einem regnerischen Tag gewonnen hat, und n (w) ist die Zahl, die er insgesamt gewonnen hat. Dividieren oben und unten auf der rechten Seite durch N, die Anzahl der Rennen, haben wir: Aber die Anzahl der tatsächlichen somethings geteilt durch die Anzahl der möglichen somethings ist nur die Wahrscheinlichkeit von etwas. Das ist, was Wahrscheinlichkeit bedeutet. So können wir schreiben: Das heißt, die Wahrscheinlichkeit des Regens, da Dogmeat gewinnt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass Dogmeat gewinnt und es regnet, geteilt durch die Wahrscheinlichkeit seines Sieges. Und wenn wir nur die Symbole umtauschen, können wir auch schreiben: Wir havent bewiesen, was hier mdash weve nur vertauschte Symbole r für w. Wenn wir aber die vorige Gleichung wie folgt schreiben, können wir in der vorherigen Version (vor dem Austausch von r und w) p (r und w) ersetzen, und das gibt uns: oder mit einem kleinen Symboljonglieren Ist das klassische Bayes-Theorem. Schlussfolgerung Ich habe versucht, in diesem Artikel zu zeigen, dass es nichts Mystisches oder Tiefes über Bayes Theorem gibt, obwohl wir natürlich nur die Oberfläche gekratzt haben, wie es in der Praxis angewendet werden kann. Das Theorem erlaubt uns nicht wirklich, etwas zu berechnen, das wir nicht mit anderen Mitteln herausfinden können, aber es hat den Vorteil, notativ kompakt zu sein und arbeitet direkt mit Wahrscheinlichkeiten anstatt zählt. Bayes-Methode oft Ergebnisse, die im krassen Gegensatz zu unserem intuitiven Verständnis sind. Betrachten Sie das berüchtigte Fingerabdruck-Beispiel: es ist intuitiv, dass, wenn die Wahrscheinlichkeit von zwei Völkern mit den gleichen Fingerabdrücken eins in 100.000 ist, dann finden Person Xs Fingerabdruck auf eine Mordwaffe bedeutet, dass Person X ist der Mörder. Oder zumindest bedeutet es, dass die Person X seine Hand auf die Mordwaffe an einem gewissen Punkt hatte. Aber in Wirklichkeit bedeutet es nichts dergleichen. Die Information, die wir haben, ist in gewissem Sinne p (Fingerprintperson X), was wir brauchen, ist p (Person Xfingerprint). Um das herauszufinden, müssen wir auch p (Person X) und p (Fingerabdruck) kennen. P (Person X) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person X der Täter ist, wobei beiseite der Fingerabdruck Beweis p (Fingerabdruck) ist die Wahrscheinlichkeit, dass der bestimmte Fingerabdruck auf der Waffe gefunden werden, abgesehen von jedem anderen Beweis. Nun ist es höchstwahrscheinlich (pardon the pun), dass wir nicht wissen, p (Person X) oder p (Fingerabdruck) mit einer Präzision. Aber der wichtige Punkt ist, dass, wenn p (Person X) sehr viel kleiner als p (Fingerabdruck) ist (vielleicht weil die Person X ein sehr starkes Alibi hat), dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person X unschuldig ist, sehr viel höher als eine von 100.000 . Die falsche Annahme, dass ist, was ist bekannt als die Staatsanwälte Irrtum in der forensischen Wissenschaft, und Bayes sagt uns, wie schwer ein Fehler ist. Urheberrechtsvermerk 1994-2015 Kevin Boone. Updated May 12 2016Was ist Sampling Sampling ist ein Prozess in der statistischen Analyse verwendet, in denen eine vorgegebene Anzahl von Beobachtungen aus einer größeren Bevölkerung genommen werden. Die Methode, die zur Probenahme aus einer größeren Population angewendet wird, hängt von der Art der durchgeführten Analyse ab, kann aber auch einfache Stichproben oder systematische Stichproben beinhalten. Im Geschäft, ein CPA Durchführung eines Audits verwendet Stichproben, um die Genauigkeit der Kontostände in den Jahresabschlüssen zu bestimmen, und Manager verwenden Stichproben, um den Erfolg der Unternehmen Marketing-Bemühungen zu bewerten. Laden des Players. BREAKING DOWN Probenahme Die Probe sollte eine Darstellung der Gesamtbevölkerung sein. Bei der Probenentnahme aus einer größeren Population ist es wichtig zu überlegen, wie die Probe gewählt wird. Um eine repräsentative Stichprobe zu erhalten. Muss die Stichprobe zufällig gezogen werden und die gesamte Population umfassen. Zum Beispiel könnte ein Lotteriesystem verwendet werden, um das Durchschnittsalter der Studenten in einer Universität durch Stichproben von 10 der Studentenschaft zu bestimmen. Factoring in der systematischen Probenahme Die systematische Probenahme verwendet einen zufälligen Startpunkt und ein periodisches Intervall, um Elemente für eine Probe auszuwählen. Das Abtastintervall wird als die Populationsgröße dividiert durch die Stichprobengröße berechnet. Angenommen, ein CPA prüft die internen Kontrollen im Zusammenhang mit dem Kassenkonto und möchte die Unternehmenspolitik testen, bei der mehr als 10.000 von zwei Personen und nicht nur von einer Person unterschrieben werden müssen. Die Buchhalter Bevölkerung ist jedes Unternehmen Scheck geschrieben ist mehr als 10.000 im Laufe des Geschäftsjahres, die 300 insgesamt Schecks in diesem Beispiel. Die CPA-Firma verwendet Wahrscheinlichkeitsstatistiken und bestimmt, dass die Stichprobengröße 20 der Bevölkerung oder 60 Kontrollen sein sollte. Das Stichprobenintervall ist 300 Prüfungen geteilt durch 60 Stichprobenprüfungen oder fünf, so dass der CPA jede fünfte Prüfung für die Prüfung auswählt. Nehmen wir an, dass, wenn keine Fehler in der Stichproben-Testarbeit gefunden werden, die statistische Analyse der CPA eine 95 Konfidenzrate, dass das Prüfverfahren korrekt durchgeführt wurde. Der CPA führt die Stichprobenprüfung an 60 Schecks durch und findet keine Fehler, und der Buchhalter kommt zu dem Schluss, dass die interne Kontrolle über Bargeld richtig funktioniert. Beispiele für Beispieltests für Marketing Jedes Unternehmen versucht, ein Produkt oder eine Dienstleistung an eine Marktnische zu verkaufen. Ein Unternehmen Proben Einzelpersonen in einer bestimmten Marktnische, um herauszufinden, was sie brauchen und welche Probleme sie lösen wollen. Die Ergebnisse der Stichprobe helfen dem Unternehmen dienen den Bedürfnissen der Menschen in der Marktnische. 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